Ну и, наконец, разберём расчет ортордромии графическим способом Дёмина, который считается одним из самых точных в яхтинге. В предыдущей статье мы рассмотрели математический способ расчета ортодромии. Математические способы дают хорошую точность , но связаны с громоздкими вычислениями и требуют наличия программируемого калькулятора или компьютера. Графические в этом отношении проще, но не так точны. Способ Дёмина достаточно простой, и в тоже время по точности приближается к математическим способам расчета ортодромии. Не случайно он завоевал любовь яхтсменов.
Расчет ортодромии для одного полушария.
Способ расчета ортодромии выполняется для двух случаев: когда и начальная и конечная позиции ортодромии находятся в одном полушарии, и когда они находятся в разных полушариях.
Итак, первый случай. Даю последовательность и чертёж.
1) Места отхода (А) и прихода (В) соединяем на генеральной карте прямой линией (прокладываем локсодромию).Как можно точнее измеряем её длину.
2) Используя для расчета ортодромии таблицу 23-6 Мореходных Таблиц (ортодромические поправки), или приведённые в предыдущей статье формулы, находим ортодромические поправки ψ1 для А и ψ2 для В.
3) Делят длину локсодромии Sлок на 300 (можно и на 200, и на 400, это как вам нравится) миль, получаем количество промежуточных курсов или, что тоже самое, количество прямых отрезков, соединяющих позиции ортодромии. Это число обозначим, как 2n. 2n = Sлок / 300 (или /200 или /400). Если 2n получается нечётным, его всегда округляют до ближайшего чётного числа.
4) При расчете ортодромии для получения точки вертекса проводят из А прямую под углом ψ1 /2 к локсодромии, а из В — под углом ψ2 /2 к локсодромии. Обе прямые проводятся в сторону ближайшего полюса. В пересечении получим Е — точку вертекса.
5) Опускаем из Е перпендикуляр на локсодромию — получаем точку М, которая делит локсодромию на две неравные части, длины которых мы обозначим, как S1 и S2.
6) В позиции А строим перпендикуляр к локсодромии. Обозначим его, как AEo = h.
7) Этот перпендикуляр и отрезки S1 и S2 делят каждый на n геометрически равных частей, используя или простую линейку, или посчитав результат деления длин вышеуказанных отрезков на n частей. Соответственно при расчете ортодромии, получают точки n, n1, n2… nn. Нумерация их производится: на отрезке АЕо — сверху вниз, а на отрезках S — от М в стороны (сама точка М совпадает с точками n на отрезках S).
8) Из позиции Е проводят прямые через точки деления прямой АЕо на n частей, а из точек деления отрезка S1 — перпендикуляры. В местах пересечения соответственных линий (пар n, n1 n2… nn) и «образуются» промежуточные позиции, в которых судно будет менять курсы на первой половине пути — до точки вертекса.
9) При расчете ортодромии из получившихся промежуточных позиций на первой половине пути проводим прямые, параллельные локсодромии. А из точек n на отрезке S2 — перпендикуляры. В их соответственных пересечениях получают промежуточные позиции второй половины ортодромии.
Нарисуем картинку.
Расчет ортодромии для разных полушарий.
Мы рассматривали случай, когда при расчете ортодромии начальные и конечные места маршрута яхтинга находятся в одном полушарии. Совсем другая картина, если они находятся в полушариях разных. Ну и другая последовательность действий.
1) Находим место пересечения ортодромии с экватором — точку Q.
После нахождения этого места расчет ортодромии как бы разбивают на две части — до точки Q и после неё. Построения проводят, как для двух ортодромий — одной -до точки Q, другой- после.
Чтобы эту позицию построить при расчете ортодромии, нам нужно найти её долготу, так как широта экватора известна — 0°. Для этого мы графическим способом отыскиваем разность долгот ΔλQ, которую прибавляем или отнимаем от долготы места отхода, и получаем искомую долготу. На вопрос, а что именно — прибавляем, или всё же отнимаем, отвечу так. Вы уже многое знаете из серии этих статей, пора и самим соображать! Если при яхтинге при расчете ортодромии долготы уменьшаются — то отнимать, а если увеличиваются — то прибавлять. Для случая пересечения Гринвичского меридиана, когда долготы меняют знак с западного на восточный или наоборот, объяснения приводятся в статье для разности долгот. Вот эти понятия нам и пригодились. А вы их уже и забыли, да? Бывает, освежите память, вернитесь к пройденному материалу. (Привыкайте, всю жизнь придётся обновлять в памяти разные знания, если яхтинг не бросите).
2) На карте берут произвольную позицию пересечения меридиана и параллели в любом удобном месте для геометрических построений. На меридиане намечают произвольную точку А. Сразу скажу, что при разборе этих построений возникает вопрос — как это произвольную точку? Как это в любом удобном месте? Объясняю. Построения эти для расчета ортодромии в яхтинге вспомогательные. В результате мы получим значения углов. И как бы мы всю эту бодягу не располагали, результат будет один и тот же. Поэтому не забивайте себе голову, а просто следуйте за движением моих рук. Особо пытливые личности могут попытаться сами доказать сие утверждение, как теорему, менее пытливые пусть попробуют сделать построения расчета ортодромии для разных точек и местоположений, и получив одинаковый результат, наконец, успокоиться. А нам, нормальным людям, сложности ни к чему. Пусть лошадь думает, у неё голова большая. А мы будем делать по пунктам, да и всё тут. Но внимательно, как всегда в яхтинге!
3) Для дальнейших построений расчета ортодромии нам понадобятся разности долгот Δλ и разности широт Δφ мест отхода и прихода. Ясно, что при яхтинге в нашем случае одна из этих позиций будет находиться в северном полушарии, а вторая — в южном. Соответственно, широты у них будут: φN и φS.
4) Находим разность долгот начальной и конечной позиции нашей ДБК –Δλ . Из точки А проводим прямую линию под углом, равным 1/2Δλ. В пересечении этой линии с параллелью получаем точку В .
5) Из позиции В строим прямую линию Ва, под углом φN — φS (если φN > φS) или под углом φS — φN (если φN < φS) относительно параллели . Причём при вычислении для расчета ортодромии углов φN — φS и φS — φN берут абсолютные значения углов, без соответствующих им знаков, то есть как бы по модулю.
6) Из места пересечения меридиана и параллели (точка О) строим прямую линию ОС под углом φN + φS к прямой Ва. При этом неважно, как отсчитывать этот угол, относительно направления Ва или относительно направления аВ. Вообще, чтобы сильно много не задумываться, делайте, как нарисовано.
7) Отрезок ОС циркулем переносят на параллель. Получают точку Д .
8) Соединяем прямой линией исходную точку А с полученной только что точкой Д. Измеряют транспортиром угол ВАД . Этот угол и есть искомая нами ΔλQ.
Причём обратите внимание на обозначение. Полученную разность долгот мы обозначили на рисунке, как ΔλQN. Это потому, что мы в нашем примере расчета ортодромии рассматривали яхтинг, когда φN >φS по абсолютной величине. То есть, мы будем эту разность долгот прибавлять-вычитать к (из) точке отхода, находящейся в северном (нордовом) полушарии.
Если же по абсолютному значению φN < φS, то в результате построений расчета ортодромии мы получаем ΔλQS ,то есть разность долгот, отсчитываемую от меридиана концевой позиции ортодромии, которая находится в южном (зюйдовом) полушарии, до меридиана точки Q.
Если |φN| = |φS|, то это значит, что точка Q — точка пересечения экватора и локсодромии, то есть и находить её особо не надо. Локсодромию-то мы уже построили, ну и просто снимем нужные нам координаты и готово дело.
Ну вот, и закончили с построением расчета ортодромии в яхтинге. Непростая штука, а куда деваться. Зато вы теперь это умеете.